Hej Siren.
Ganska knepigt att få till en bild som man vill endast ändra ett mått på utan att bilden förvrängs. Ett enkelt alternativ är att beskära bilden och ta med det viktigaste.
Du kanske inte bör ha en höjd som överskrider 300px. Blir headern för hög så tar den överhand över sidan och det blir inte så bra som du redan märkt.
Jag skickade 3 st alternativ till din e-post. 3 Bilder som är 300px höga och beskärda från din header.
Prova om det fungerar.
Vänliga hälsningar / Best regards